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印度电影讲兄弟情深的电影剧情介绍: （四）所以这三项相加，就三说，是70×R3+21×R5+15×R7=3的倍数+R3+3的倍数+3的倍数=3的倍数+R3。
若用三去除所得的余数正是R3。就五说，是70×R3+21×R5+15×R7=5的倍数+R5+5的倍数+5的倍数=5的倍数+R5。
若用五去除所得的余数正是R5。就七说，是70×R3+21×R5+15×R7=7的倍数+R7+7的倍数+7的倍数=7倍数+R7。
若用七去除所得的余数正是R7。
这就可以证明我们如法炮制出来的数是合题的。至于在比一百零五大的时候，要减去它的倍数，使得数小于一百零五，这是因为适合于题目的答数本来是无穷的，只得取最小的一个数代表的缘故。一百零五本是三、五、七的最小公倍数，在这最小的答数上加入它的倍数，这和除得的余数无关。
经过这样的证明，我们可以承认上面的算法是对的。但这还不够，我们还要问，那七十、二十一和十五三个数含有怎样的性质？
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